Я предлагаю оставить правило
"Присвоение приза будет проводится в турнирах с числом участников не менее шести"
. В некоторых турнирах можно разыгрывать несколько призов в зависимости от количества участников, если это, конечно, не сложно технически.
А вот давать призы каждому, по моему разумению, это уж слишком хорошо, но теряется интрига, и где же столько призов найти, а приз должен быть довольно ценным, для привлечения игроков.
Что касается
"Разыгрывается же по теории вероятности, а она штука капризная и опять кто-то будет получать постоянно, а кто-то не будет получать никогда"
, то при большом количестве испытаний (участий в турнирах) вероятность получения приза для конкретного участника будет возрастать, если мне память не изменяет - формула Бернулли.