Для захвата видео с экрана есть огромное количество программ, а в Windows 10 захват экрана, на сколько я помню, это встроенная функция.
Интегрировать функцию записи на сайт я думаю не стоит, т.к. это будет дополнительная нагрузка на сайт (сервер).
А вот если бы
@Support имел доступ к информации о последовательности ввода данных в мульти-судоку, то сразу стало бы видно обдуманно пользователь вносит данные или просто переносит их из готового решения.
По поводу хулиганства, я честно, очень хочу верить в гениальных людей, которые могут решать судоку в два раза быстрее самых быстрых, точно также как хочу верить в экстрасенсов, инопланетян и деда мороза, но... увы, ни разу их не встречал