Post #520280

Разбор приведённого примера Тура 7 турнира головоломок.
По просьбе игрока _gst6907763 попробую объяснить решение приведённого примера в задании Тура 7 (пост #512025) из турнира головоломок ( https://en.grandgames.net/public/golovolomki ).
Главное правило решения задач тура 7 – соблюдение равновесия весов. В физике называется это правилом рычага.
Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо по обе стороны опоры (в нашем случае – по обе стороны от оси вращения) одинаково:
F1⋅l1=F2⋅l2.
В нашем случае силы F1 и F2 - это вес гирь. Ось вращения - точка O.
ln – длина плеча от оси вращения.
Разобьём нашу схему на фрагменты. В каждом фрагменте должно соблюдаться правило рычага.

Начнём с нижнего фрагмента - № 1. Единицы измерения не указаны для упрощения. Чтобы не загромождать схему, конец n-го плеча указан точкой n.
F1 = 6; l1= 2; F2 = 4; l2 = 3.
Равновесие соблюдено: 6 х 2 = 4 х 3.
12 =12.
Рассмотрим фрагмент № 2:
F3 = 2; l3= 2; F4 = 5; l4 = 1; F5 = 9; l5 = 1.
F3⋅l3+F4⋅l4 = F5⋅l5.
2 х 2 + 5 х 1 = 9 х 1;
9 = 9. Равновесие сохраняется.
Рассмотрим фрагмент № 3:
F6 = 1; l6= 2; F7 = 8; l7 = 1; F8 = 10; l8 = 1.
F6⋅l6+F7⋅l7 = F8⋅l8.
1 х 2 + 8 х 1 = 10 х 1;
10 =10.
Рассмотрим фрагмент № 4:

F9 = 3; l9 = 1; l11 = 1.
(F3 + F4 + F5 + F9)⋅l9 = (F6 + F7 + F8)⋅l11.
(2 + 5 +9 + 3) х 1 = (1 + 8 + 10) х 1;
19 = 19.
Рассмотрим фрагмент № 5. В данном случае – это вся наша схема с точкой оси вращения О5.
F10 = 7; l10 = 4; l12 = 1; l13 = 1.
(F3 + F4 + F5 + F6 + F7 + F8 + F9)⋅l12 = (F1 + F2)⋅l13 + F10⋅l10
(2 + 5 +9 + 1 + 8 + 10 + 3) х 1 = (6 + 4) х 1 + 7 х 4;
38 = 38. Равновесие сохраняется.