@2501

Я покажу, как я решаю на примере этого кроссворда. Просьба не заглядывать в конец во избежание спойлеров, хоть само решение я и не вставила.
1. Я проставляю все числа, которых нет в квадрате БЕЗ анализа соседних числел. Получается долго и много чисел, но так меньше ошибок по невнимательности (которые я допускаю с завидной регулярностью). (красной черточкой отмечена как раз она самая - ошибка по невнимательности)
2. Прохожу по каждой цифре и вычеркиваю их из столбцов и рядов. В этом моменте провожу проверку на наличие ошибок, исправляю. Если находятся очевидные числа (1 и 6 для данного кроссворда) - сразу проставляю и исключаю их.
По завершению пробегаю глазами в поисках оставшихся одиночных цифр и нахожу одинокую 4 (обведена красным).
3. Прорешав до тупика начинаю искать пары чисел. В правом среднем квадрате такая пара нашлась - 37 в соседних клетках в одном квадрате, других чисел в этих квадратах нет (37 обведено).
4. В других клетках в этом ряду или квадрате не может быть чисел 3 или 7 (можете проверить это), поэтому исключаем их (исключенные обведены и зачеркнуты).
Ищем следующие пары. Если пары не найдены - ищем подобные замкнутые тройки (3 клетки, в одном ряду/столбце/квадрате, в которых есть только 3 разных числа и никаких чисел больше), а может даже замкнутые четверки (4 клетки в ряду/столбце/квадрате, в которых только 4 числа, только их искать сложно). Тройка найдена - 3-м снизу ряду 3 клетки с 568 (обведено).
5. Убираем лишние числа 568 с ряда (убранные обведены и зачеркнуты). По ходу в нижнем левом квадрате я заметила, что шестерки образовали ряд (шестерки подчеркнуты), а это значит, что в других квадратах в этом ряду шестерок не должно быть (лишняя шестерка зачеркнута).
Снова ищем пары. Для поиска я обычно последовательно рассматриваю каждую строку, каждый ряд и каждый квадрат, выискивая какие-либо шаблоны. И, вот, во втором сверху квадрате интересная пара - 2 и 4. Эта пара отличается от предыдущих, рядом с этими числами есть другое число - 5. Но, в данном случае в квадрате нет других 2 и 4, а это значит, что все лишние числа из квадратов 24 должны быть убраны (дз - рассмотреть ситуацию подробно, понять почему не должно быть других числел, понять как должны выглядит аналогичные тройки чисел и как все это безобразие отличать от изолированных чисел).
6. Отмечены числа, которых не должно быть, а так же текущая ситуация прорешана дальше - убраны лишние пятерки. Но, до сих пор ни одного числа не открылось, значит ищем шаблоны дальше.
7. И, в итоге, в последнем снизу квадрате шаблон нашелся! 157, обведены кружочками. По аналогии с тем, как мы делали в пункте 5 - убираем лишние числа.
8. После того, как квадрат был очищен от лишних 157, открылось число - 9. Дальше кроссворд решился на одном дыхании, только и знай себе, что ставь цифры, исключай лишние, еще ставь числа, итд.

Если где-то непонятно рассказала - спрашивай, постараюсь объяснить подробнее.

Картинка сжалась, в дропбоксе лучше: https://www.dropbox.com/s/76r46h8cfh0yc6i/SUDOKU.png?dl=0

Огромное спасибо, nekonyash ! Не знала как работать с "тройками", думала, что недостаточно оснований для таких действий.
А жизнь-то налаживается! Найду другой "тупик" - позвоню.